14 de noviembre de 2013

DEL CIELO A MADRID - MAKING OF



Hace unos años, a raíz de la preocupación de un cliente sobre si su jardín iba a quedar muy en sombra, preparé estos esquemas en los que sólo se estudiaba el soleamiento de la parcela en el medio día solar de los solsticios y de los equinoccios. En realidad esto no sirve más que para el aperitivo, así que hace poco dibujé las sobras que cualquier objeto va proyectado a lo largo del día en esas mismas fechas en “Del Cielo a Madrid”: http://curropoza.blogspot.com.es/2013/09/del-cielo-madrid.html.

Y como dicen que lo mejor es dar la caña y no los peces, éste es el “making of”:

Para el ejemplo, se ha escogido las 11:00 solares del 21 de julio en Madrid (si se desea conocer la hora real: http://curropoza.blogspot.com.es/2013/09/a-la-hora-de-la-verdad-somos-europeos.html). Dibujar los esquemas de partida no es complicado, basta conocer el paralelo de la localidad que se deseé y que la declinación de la Tierra es de 23,45º (tan solo, no confundir los minutos con los decimales de los grados):


1.       Localizar la posición de la ciudad a la hora dada:
Se representa la esfera en planta (derecha abajo), en alzado frontal (derecha arriba) y en alzado lateral (por duplicado, izquierda arriba y abajo).
a)     Sobre un alzado lateral, se abate el paralelo de la ciudad para verlo en verdadera magnitud.
b)     Se gira la posición de la ciudad según la hora, 15º respecto al sur en el caso de las 11:00 solares (360º/24h.)
c)      Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado lateral.
d)     Se proyecta la posición de la ciudad sobre la planta.
e)      Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado frontal.

Una vez se ha situado la ciudad en la esfera, se puede definir fácilmente el vector que representa la incidencia del sol (en naranja). Ahora los siguientes pasos consistirán en girar el plano tangente a la esfera en el punto de la localidad (en azul) junto con el vector del rayo de sol hasta que veamos el primero en horizontal o en verdadera magnitud en el esquema de la plata y así conocer los ángulos entre el plano y el vector.

2.       Anular la declinación:
a)     Se rota la esfera sobre el eje perpendicular al alzado lateral hasta que el paralelo de la localidad queda en horizontal.
b)     Se proyecta la posición de la ciudad sobre la planta.
c)      Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado frontal.

3.       Anular el desfase de la hora elegida respecto al mediodía:
a)     Se gira la esfera sobre el eje vertical hasta que la localidad quede centrada en el alzado frontal.
b)     Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado lateral.
c)      Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado frontal.

4.       Anular la latitud:
a)     Se vuelve a girar la esfera sobre el alzado lateral hasta que la localidad se posicione en el antiguo polo norte.
b)     Se proyecta la posición de la ciudad sobre la planta.
c)      Se proyecta la posición de la ciudad sobre el alzado frontal.

Con este último movimiento ya se ha situado el plano de la localidad seleccionada en horizontal y así quedan definidos los ángulos con los que incide el sol respecto a dicho plano y a los puntos cardinales.

Se pueden seguir múltiples caminos para llegar a este resultado (incluso resolverlo en dos simples giros), pero el método propuesto puede que sea uno de los más sencillos de visualizar (anulando la declinación, el desfase horario y la latitud).

Refrescar un poco la geometría descriptiva de C.O.U. nunca viene mal por si algún inquieto con tiempo quiere estudiar el soleamiento de cualquier edificio o por si hay que hacer los ya clásicos esquemas sobre eficiencia energética para un concurso.

Don Curro.

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